当一位百科全书式的数学家同时拥有深邃的哲学洞见，会是怎样一番成就？当一位严谨理性的理论物理学家同时具备浪漫感性的人文主义情怀，又会是怎样一番景象？这些在现在看来似乎难以调和甚至矛盾对立的特性，就曾在漫长的科学史中真真切切地汇集到了一个人身上——亨利·庞加莱，一位兼具科学精神之严谨与人文主义之浪漫的全才式人物。

《科学与假设》，庞加莱著

高中时期便在老师讲狭义相对论时接触到庞加莱，进而了解了庞加莱的生平，更早有拜读《科学与假设》这本科学与思想的著作。其中一些新颖的观点无疑具有启蒙性的推动力，为我推开了一扇认知科学研究方法论乃至科学与哲学的天窗，让我在阅读与思考此书的过程中得以一览科学思想史中那一抹惊艳的色彩。

马克思主义哲学和毛泽东思想告诉我们：实践是检验真理的唯一标准。而庞加莱对实验意义的肯定则更进一步，他认为实验不光是检验真理的唯一标准，而且是真理的唯一来源，无论是对真理的提出还是证实，实验都是唯一的本源方法。

看似绝对化，细细想来却的确具有普适性。没有谁能毫无现实依据地凭空构建一个完整而自洽的理论体系，正如没有人能在未曾领略过山川峰峦之胜景的情况下想象出珠穆朗玛峰的雄伟，更不要说描绘它了。只有直接或间接地通过实验，我们才能有发现新事物的契机。纵观历史，电子的发现、原子核的证实、X射线的发现等许多突破式大发现皆源于实验。虽然庞加莱是在第四编论述物理科学时才提到这句话，但此处所说的“实验”肯定不仅仅局限于实验室中的物理实验（否则这种论断显然是无法成立的），而更接近于马哲中广义的“实践”，它可以是已知的客观实例，可以是做过的物理实验，也可以是基于已知真理的对某理论的“证实”甚至是“证伪”。因此，即使是广义相对论这种天才式的、创造性的理论，也并非凭一己之力得来的英雄主义传奇，事实上它也是爱因斯坦对狭义相对论疏漏的补充，是结合对“惯性”的已知认知和黎曼几何的理论支持而创立的。任何理论，不经实验（广义的“实验”）导出，就是脱离实际的瞎想臆测与无根浮萍；任何理论，不经实验证实，就只是未经确信的猜想与空中楼阁。

庞加莱认为一切推广都是假设，因为在由一系列事实上升到科学理论这一概括过程中，必然经历了由有限事实到一般性结论的从具体到抽象的质变，概括出的科学理论必然在其可行域内具有普适的正确性。而在推广到无限的过程中，我们不得不默认这种事物在从已知有限到未知无限的过程中始终遵循着某种一致性，这种一致性可以通过某种数学公式或者科学语言来准确描述。由于实验的误差等因素，在基于有限个事实的概括推广过程中，我们不可避免地会面临选择问题——究竟是选择这一种解释，还是那一种理论？在与已知实验及与事实的吻合度上，也许其中一种复杂的理论更胜一筹，但是我们往往会选择较为简单的一种解释，这是因为我们相信科学是具有简单美的。并且，只有通过追求简化的理论，我们才能更好地应用，进而“预见”，而这才是科学的实用价值所在。

庞加莱对科学和科学理论的理解颇有一点柏拉图的“理念”与“现实”作用关系的意味。他认为科学就像柏拉图所说的“理念世界”那样，是绝对的、客观的、普遍可靠的实在。科学理论并不是绝对客观的实际，而仅仅是对科学的一种“影子”一般的反映，一种“摹本”一般的体现。在研究科学的过程中，主观能动性得到充分发挥，所有的科学理论都只是约定而已，解释一种现象、表现一种科学可以用不同的理论而达到同样的“有效”与“正确”。正如书中第二编关于几何学所言：“……笛卡尔式的坐标是对的，而极坐标是错的了，这不是这种几何比那种几何真，只有比较上便利不便利而已。”

这些约定并非“先验综合的判断”，亦非“经验的事实”，它就好比是语言——事实上在庞加莱看来科学理论本就是一种语言，一种表达科学的语言。他认为要阐明科学定律必须要有专门的语言，“日常语言太贫乏了，而且太模糊了，不能表示如此微妙，如此丰富，如此精确韵关系。”

在形成“约定”，也就是在科学研究、理论确立的过程中，我们也并非全然客观，不带一丝成见，抑或全然主观以致独立于经验之外，而是基于实验，以经验为导向，且时常需要一些主观的假设、灵光一闪的直觉来使研究继续下去，同时又不可避免地会带有成见，因为我们在面临与前人实验相类似的情况时总倾向于受其观念的影响，做出相类似的判断。庞加莱在这种方法论层面上的理解同样与“先验论”和“经验论”划清了界限，这种不同于二者的中间态正是其科研生涯乃至人生中贯穿始终的“约定论”哲学的集中体现。20世纪的科学研究受该思想影响是颇深的，从《自然科学经典导引》中的另一个科学探索过程——DNA分子模型的建立过程中就足以看到约定论思想的影子。

这本科学哲学和人类思想的著作给我带来思考的同时也让我惊叹，一位伟大的数学物理学家竟然同时对科学哲学有着如此精辟的洞见，其哲学思想上的建树同其科学成就均有着相当的影响力，这种有趣的现象在人类历史上是罕见的。

然而，这种现象在法国却似乎并非如此。法兰西的土地自16世纪始便持续地孕育出一代又一代科学（尤其是数学）和哲学乃至人文科学的巨匠，数学家兼思想家笛卡尔、数学家兼“百科全书”哲学流派鼻祖达朗贝尔、几何学家兼画家蒙日、数学家兼诗人柯西……许多在数学史上熠熠生辉的名字竟同时有着杰出的哲学思想或是人文造诣。这种传承或许正源于法国人对待科学的方式——他们把科学视为传统文化的一部分。当科学成为一种代代相传的文化，科学就与哲学乃至人文科学融汇在了一起，深入到民族血脉当中了。这也许是法国得以在世界科学尤其是数学发展进程中占据核心地位的原因吧。

其实庞加莱在许多科学哲学方面的观点对我们的人生有着积极的暗喻，我们可以从他对待“被抛弃的假设”[5]的态度中剥离出一套乐观的人生哲学——当我们的决定被证实为错误时，我们不应为此难过，反倒应当“十分快活”，因为它比正确的决定“贡献更大”，事实往往是这样的：有了否定和挫败，我们才有“寻觅未知与新鲜”的机会，才有可能发现全新的自我。

人生就是持续的斗争，我们决不能松懈片刻，“庞加莱猜想”解决了，我们人生道路的终极奥秘可还没有终结呢。

庞加莱