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优秀论文 | 英才的思维

发布时间 :2020/04/04  编辑:   资料来源:   点击次数:




   

   

【指导教师评语】 能够选择此书已经充分展示了勇气和自信,对主人公的认识和崇拜也是论文的主旋律,有较多的个人认识附加。(水利水电学院 苏凯)

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1905年,奇迹性的一年,分子大小、粒子运动被测量,量子思维的推广应用自时而始,狭义相对论论文发表于斯,广义相对论的火种也点亮于此。人类的手脚从此伸向了双向开阔的领域,目光从此能够深入原子夸克、广至黑洞宇宙。1921年,因在光电效应上的杰出贡献,爱因斯坦被授予诺贝尔物理学奖,却因为相对论的复杂与争议性被要求在获奖感言中只字不提。出于环境变故及拮据生活,急需资金的爱因斯坦遵从了规定,却也无法自控地在紧接着的演讲中凭出色的介绍用相对论将瑞典国王迷得神魂颠倒。相对论确实是抽象艰深的,多少人敬而远之,许多试图深入者也望而却步,而爱因斯坦本人却能以通俗而严谨的语言讲出生动形象,讲得扣人心弦。


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爱因斯坦本人定然也是以清晰具体的思维在考虑宇宙的,他的探索必然总是不断伴随着期望和惊喜,因此他会在推导完成后由衷微笑,能在讲台上自然地传达这份本只属于科学工作者的幸福。爱因斯坦的书就像他的讲话和信件一样,语言精简而不失亲和,是无数手稿和论文凝结成的优雅的句子集合。巨著《相对论》本已是一本不“巨”的小书,爱因斯坦以朋友间商讨的语气介绍了本该规范教导的公式方程;而至于《狭义与广义相对论浅说》在我看来就是一本去掉大部分方程而更加精简、更加亲切的《相对论》,较具科普性质,它更像是一次跨越时间空间的思维对话。我想,这就是看破宇宙间最快速、最广阔、最普遍、最永恒后的爱因斯坦认为唯一可行、超越四维空间的人类活动吧——思维空间。




洛伦兹变换的推导和应用我之前已有接触,这本《浅说》也不能再介绍更多深层的数学上的东西。而阅读爱因斯坦的原著(虽然是翻译)依旧着实让我感到不能从教辅和视频中感受的东西——伟大科学家的思路历程。爱因斯坦在16岁就思考:人跑得和光一样快会看见什么?当精通了麦克斯韦方程组后,多年前的随想便自然而然跳了出来。革命产生于矛盾,而这不可调解的矛盾着实开创了物理学新一轮的大革命。


有人说,时空变换下保持不变的科学,就是力学。爱因斯坦当年不太可能听过这样的话,而他也确实一直有着相似的信念“方程是永恒的”。伽利略推翻了地心理论,而承其衣钵的牛顿却没能消除地球参考系的独立优越性,这在20世纪,尤其那个叛逆极强的时期是显然不可容忍的。爱因斯坦大胆提出一个新的体系,他将两种看似矛盾的公理强行纳入其中,看似投机取巧,实则是冲破盲区的曙光。通过狭义相对论,爱因斯坦能够完成那个物理学最高尚的目标——万物普适性,尽管还存在着巧妙的漏洞。他一举推倒以太大厦,指出洛伦兹身兼前瞻性与守旧性,让电动力学的推论拓展到全体公式,这当然也明显指出物理的共通性并在后来促进了广义相对论和大统一论的发展,这本用于转换参考系的做法终于意外地涉及了时间和空间,也让广义相对论的基础(四维坐标)有了影子。



狭义相对论的优越性是显而易见的,而智慧的爱因斯坦立即发现了其中的缺陷,并着手解决阻挠普适理论最后的障碍——力场。广义相对论的推导起源于狭义相对论中速度与时空变化的关系(由之让人不禁联想:在已经存在洛伦兹的收缩假设和庞加莱的光速不变的情况下,20世纪总能有其他科学家总结出狭义相对论;而广义相对论,不满足于狭义相对论沾沾自喜并能延伸其思想加入高斯坐标和黎曼空间,这是仅属于爱因斯坦的天才。如此看来,让爱因斯坦首先发现狭义相对论而赋予他充分的思维基础实乃人类大幸),爱因斯坦抓住了加速厢体这一闪而过的灵感,本能地联系起惯性与引力,终于能够把加速系也纳入一般系中。在这里,爱因斯坦用了大量篇幅来论证惯性质量与引力质量相等,在入门者看来m=m这理所应当的句式却被爱因斯坦借用了多个场景、论证多个运动分解状态才被他认为完整地解决。这种严谨的推导历程在《浅说》还多次出现,由此看出,正是这种精益求精的自证逻辑才导出了相对论的诞生。



爱因斯坦从洛伦兹变换的形式中就极其敏感地看出了一种数学运算中的不变性,这也正如开普勒和巴尔末的数学涂鸦,预示了一个新的天地,平方求和的形式让他想到将转换关系变为坐标距离,也正是将万物代入四维坐标的做法为广义相对论的进一步推广提供了基础。爱因斯坦看到了引力场中转换的不连续性,因此结合空间系概念联系起高斯坐标系,成功重新找到在加速系中转换的不变基础。于是,从狭义到广义的推广,成为从欧几里得区到黎曼区的推广,人们得以借助现有的深厚数学基础来完成这从独特到统一、地球到宇宙的定律推广。爱因斯坦巧妙地构建起这种关系,使得人们只需增补现有大厦而无需推到重来,正如“薛定谔方程用起来要比海森堡新奇的矩阵方法容易得多。人们立刻就可以开始工作,将这些想法应用到多种多样的具体物理问题上。”[①]两个时代的过渡被爱因斯坦打磨得不再锐利。


爱因斯坦确实是伟大的瞻望者,本只想囊括公式定理的他在研究中引入了四维坐标,这让他顿时看到了进一步讨论宇宙的可能。如果说参考系转换就是四维坐标的空间旋转,那我们生存时空的本质究竟是什么呢?如果说引力场是空间弯曲的证明,那么这个宇宙究竟是什么形状的呢?爱因斯坦情不自禁地写下他的大胆猜测,而这些至今仍是相关研究的重点领域。爱因斯坦将现实事件解释为四维空间中时空重合的交点,这多么像柏拉图的理型世界说;爱因斯坦通过高维度扭曲解释引力,这难道不是11维膜理论的思考起源?只可惜爱因斯坦涉猎过广、头衔太多,他不能忍受量子理论这“孩子”的叛逆,也要防止对自己成果的邪恶利用,还得面对凡人世界的无数变故……他终于止步于统一场论的途中,留下大笔的思想遗产等待后世消化而不再能嚼碎喂养。


爱因斯坦的思维,具有严谨性、创造性,他善于抓住灵感,更能够利用优秀的数学能力将其具体化。他敢于突破现有禁锢,也能够接受最新思想;他能够借鉴前人理论,也勇于融汇吸收;他善于跨领域联系,也能够充分发挥原有智慧。爱因斯坦他天才,他刻苦,他受上天眷顾,更能利用好这份祝福,发挥自己的光芒。时代造英才,英才造时代。努力成为那英才,才会在属于自己的时代来临之时,彰显那时代。